Data fra både naturfag og samfundsfag er ofte normalfordelte. Science Talenter har udviklet undervisningsmateriale om normalfordelingen til brug i matematikundervisningen i udskolingen. Der er tale om 10 pdf- filer, der kan bruges enkeltvis eller i rækkefølge som et længerevarende forløb.
Mange af aktiviteterne lægger op til at lave undersøgende undervisning ved hjælp af gratis ressourcer fra internettet.
Fil 1-6 handler om processer, der resulterer i en normalfordeling.
Fil 7-8 handler om parametre, der karakteriserer normalfordelingskurver.
Fil 9 handler om at anvende GeoGebras sandsynlighedsberegner til at løse opgaver om normalfordelingen.
Fil 10 er et oplæg til projektarbejde om normalfordelingen med GeoGebras sandsynlighedsberegner.
Download de mange filer direkte her:
1. Intro den centrale grænseværdisætning (til læreren)
2. Intro til PhET’s Plinkosandsynlighed (til elever inkl. facit)
3. PhET’s Plinkosandsynligheds-laboratorium (til elever inkl. facit)
4. PhET’s Plinkosandsynligheds-laboratorium. Gæt indstillingerne (til elever inkl. facit)
5. Kast 3 terninger. Klasseaktivitet (til læreren)
6. Om normalfordelingsgrafer, μ og σ (til læreren)
7. Hvad betyder μ og σ (til elever inkl. facit)
8. Aflæs μ og σ (til elever inkl. facit)
9. Intro til GeoGebras sandsynlighedsberegner (til elever inkl. facit)
10. Projekt: Lad eleverne måle (til læreren)
Læs mere om filerne
Her følger en beskrivelse af de enkelte pdf’er med beskrivelse af, om det er henvendt til lærer eller elever, forudsætninger, læringsmål, ressourcer og aktivitetstype.
Dette teoridokument til læreren giver en kort introduktion til Den Centrale Grænseværdisætning, som er det matematiske resultat, der forklarer, hvorfor normalfordelingen optræder hyppigt i naturen.
Download pdf her.
Disse arbejdsark til eleverne introducerer et Galtonbræt for eleverne.
Forudsætninger: Histogram.
Læringsmål: Sandsynlighed, Normalfordelingens facon, sammenhæng mellem processer med mange valg og normalfordelingen.
Ressourcer: PhETs Plinkosandsynligheds simulation.
Aktivitetstype: Arbejdsark med spørgsmål til interaktiv hjemmeside.
Målgruppe: Arbejdsark til udskolingselever, facitark til læreren.
Download pdf her.
Disse 2 arbejdsark til eleverne introducerer normalfordelingens middelværdi μ for eleverne.
Forudsætninger: Histogram, tælletræer.
Læringsmål: Hyppighed, sandsynlighed som P = antal gunstige/antal mulige, Normalfordelingens facon, teoretisk middelværdi μ.
Ressourcer: PhETs Plinkosandsynlighedssimulation.
Aktivitetstype: Arbejdsark med spørgsmål til interaktiv hjemmeside.
Målgruppe: To arbejdsark til udskolingselever, facitark til læreren.
Download pdf her.
Dette arbejdsark giver mulighed for at anvende det, eleverne har indset om PhETs
Plinkosandsynlighedssimulation.
Forudsætninger: Kendskab til PhETs Plinkosandsynlighedssimulation, som opnået vha. f.eks. 1: Plinkosandsynlighed INTRO eller 2: Plinkosandsynlighed lab.
Læringsmål: Normalfordelingens facon, teoretisk middelværdi μ.
Ressourcer: PhETs Plinkosandsynlighedssimulation.
Aktivitetstype: Arbejdsark.
Målgruppe: Et arbejdsark til udskolingselever, facitark til læreren.
Download pdf her.
Et ark til læreren med links til en hjemmeside og et regneark, der lægger op til at lave en undersøgelse af terningekast med eleverne.
Forudsætninger: Kendskab til sandsynligheder ved terningekast, middelværdi.
Læringsmål: Sum af kast med 3 terninger giver et histogram, der kan tilnærmes med en normalfordeling.
Ressourcer: Hjemmesiden Matematikbanken.dk, et Google Sheet regneark.
Aktivitetstype: Undersøgelse af terningekast med regneark.
Målgruppe: Til læreren. Forslag til anvendelse af hjemmeside og regneark.
Download pdf her.
Et ark til læreren med beskrivelse af karakteristiske egenskaber ved normalfordelingskurven, specielt middelværdien μ og spredningen σ.
Målgruppe: Lærere.
Download pdf her.
Et ark med arbejdsspørgsmål til et GeoGebra-ark, hvor man kan variere værdierne af μ og σ og undersøge, hvad det betyder for normalfordelingskurvens udseende.
Forudsætninger: Kendskab til normalfordelingens facon.
Læringsmål: Vide, at μ angiver symmetriakse og højeste punkt på normalfordelingskurven, og at σ varierer bredden.
Ressourcer: GeoGebraarket https://www.geogebra.org/classic/puv4sg2x
Aktivitetstype: Undersøgelse af interaktiv hjemmeside.
Målgruppe: Et arbejdsark til udskolingselever, facitark til læreren.
Download pdf her.
To ark med grafer for forskellige normalfordelinger.
Forudsætninger: Vide, hvordan man aflæser μ fra en graf over en normalfordeling. Vide,
at 68,27% af arealet under kurven ligger i afstand højst σ fra μ på en
normalfordeling.
Læringsmål: At forbinde symbolerne σ og μ med normalfordelingkurvens grafiske egenskaber.
Aktivitetstype: Spørgsmål til grafer.
Målgruppe: Arbejdsark til udskolingselever, facitark til læreren.
Download pdf her.
Et ark med vejledning i at bruge GeoGebras sandsynlighedslommeregner samt 2 opgaver om normalfordelingen.
Forudsætninger: Kende normalfordelingen og betydningen af μ og σ.
Læringsmål: At forstå sandsynligheder som arealer under grafen.
Ressourcer: GeoGebras sandsynlighedslommeregner.
Aktivitetstype: Opgaveløsning med GeoGebras sandsynlighedslommeregner.
Målgruppe: Vejledning til lærer og elever, arbejdsark til udskolingselever, facitark til læreren.
Download pdf her.
Et ark med en vejledning til at lave egne målinger af normalfordelte størrelser og bruge dem til at lave opgaver til hinanden med GeoGebras sandsynlighedslommeregner.
Forudsætninger: Kendskab til normalfordelingen og til GeoGebras sandsynlighedslommeregner.
Læringsmål: Lave egne målinger, finde σ fra μ, formulere opgaver, forstå sandsynligheder som areal under en normalfordelingskurve.
Ressourcer: GeoGebras sandsynlighedslommeregner.
Aktivitetstype: Projekt med empiri og formulering af opgaver.
Målgruppe: Et oversigtsark til elever om at lave målinger og formulere opgaver. Et ark til
læreren med forslag til mulige målinger og en oversigt over mulige opgavetyper.
Download pdf her.